30 вопросов, которые вам понадобятся для прохождения математики в 6 классе

Если ваша карьера не привела вас к математике или инженерному делу, скорее всего, вы не вычисляете тригонометрические функции или сложное исчисление на регулярной основе. Но вы, вероятно, используете базовые математические понятия, которыми вы должны были овладеть в начальной школе почти каждый день, независимо от того, решаете ли вы, как расставить мебель в своей гостиной, или как сократить время, затрачиваемое на поездку на работу.

Тем не менее, хотя вы используете множество понятий из шестого класса, вероятно, прошло некоторое время с тех пор, как вы просмотрели то, что на самом деле знаете, - и вы можете быть удивлены своими математическими слепыми пятнами. Чтобы проверить то, что вы знаете - и, что еще важнее, то, что вы не знаете - вот 30 вопросов, которые любой шестиклассник сможет решить. (Примечание: они увеличивают уровень сложности!). Чтобы узнать больше о тестах, которые вы можете или не можете получить, узнайте, как Наш репортер сдал президентский когнитивный тест (и вот как они набрали).

Вопрос: какое число больше: -2 или -5?

Здесь "-" показывает, что это отрицательные числа, что означает, что они меньше нуля.

Ответ: -2

Отрицательный 2 больше, чем отрицательный пять. Чтобы помочь вам думать об отрицательных числах, подумайте о настольной игре, где «больше» означает «ближе к финишу». Представьте, что красный кусок и синий кусок начинаются в одном месте (ноль). Красная часть должна сдвинуться назад на 2 пробела (-2). Синяя фигура должна сдвинуться назад на 5 пробелов (-5). Какой из них ближе всего к финишу? Красный!

Вопрос: Скажите, является ли каждое из этих чисел дробной, десятичной или целой цифрой: ⅗, 18, 2, 47

Могу поспорить, что вы не знали, что вам придется изучать новый словарный запас в математическом классе! И чтобы отполировать свой нематематический лексикон, начните с запоминания этих 47 крутых иностранных слов, которые сделают вас сумасшедшим.

Ответ: ⅗ - это дробь, 18.2 - десятичное число, а 47 - еще одно целое число.

Дроби - это числа, разделенные по вертикали на - или /. Десятичные числа содержат точку, которая в математике называется десятичной точкой. Целые числа - это числа без дробей или десятичных точек, даже если они отрицательные числа. И для большего количества способов обострить свой ум, попробуйте эти тизеры мозга, чтобы узнать, умнее ли вы, чем космонавт.

Вопрос: что такое 85% из 21?

Подсказка: если вы не помните, как конвертировать проценты в десятичные дроби, просто удалите знак процента и сдвиньте десятичную точку на две позиции влево.

Ответ: 17, 85

0, 85 x 21 = 17, 85 Или, чтобы выразить это в предложении, 85% от (x) 21 равно (равно) 17, 85.

Вопрос: 8, 563 + 4, 8292 =?

Освоитесь с десятичными знаками - вам нужно знать, как складывать, вычитать, умножать и делить их.

Ответ: 13.3922

Сложение и вычитание десятичных чисел не так сложно, как кажется. Просто не забудьте выстроить десятичные точки и поставить нули в любые правые столбцы, в которых нет нужных чисел (например: 8.563 0 + 4.8292). А еще о некоторых проблемах с мозгом смотрите, как наш корреспондент сдал когнитивный экзамен в НФЛ - и вот что они узнали.

Вопрос: Решите за 47 - у , когда и = 23

Это простое алгебраическое выражение. Алгебра - это просто использование символов в математике.

Ответ: 24

Любая буква может использоваться как переменная (или неизвестное число). В данном случае это строчная буква "у". Так что просто введите число для переменной, и вы получите 47 - 23 = 24. Далее, увеличьте свой мозг с помощью этого проверенного наукой трюка!

Вопрос: Решите для w, когда 9 - w = 8

Это называется алгебраическим уравнением, поскольку число с обеих сторон знака равенства должно быть одинаковым.

Ответ: w = 1

Поскольку мы знаем, что w обозначает неизвестное число и числа с обеих сторон знака равенства должны совпадать, мы спрашиваем: «Какое число можно вычесть из 9 в 8?»

Вопрос: Поместите правильный символ (<или>) между этими двумя числами: 6 7

Эти математические утверждения называются неравенствами. В отличие от уравнений, числа по обе стороны от <или> не обязательно должны быть равны.

Ответ: 6 <7

Вопрос: Определите независимую и зависимую переменную в этой ситуации: ваши родители решили начать платить вам за вашу работу. За каждую рутинную работу они будут платить вам 1 доллар.

Независимые и зависимые переменные также используются в научных экспериментах.

Ответ: независимая переменная - это количество дел, которые вы выполняете; зависимая переменная - это сумма денег, которую вы зарабатываете.

Независимая переменная - это то, что вы можете контролировать - в этом случае вы можете решить, сколько дел сделать. Зависимая переменная - это то, что зависит от независимой переменной - в этом случае, сколько денег вы зарабатываете, зависит от того, сколько дел вы выполняете. Это число будет меняться при изменении независимой переменной. И чтобы найти новые способы повышения остроты, начните с игры в новейшие видеоигры, которые сделают вас умнее.

Вопрос: Найдите площадь треугольника с основанием 4 см и высотой 5 см.

Исследование треугольников называется тригонометрией. Вы не узнаете все, что вам нужно знать о треугольниках в 6-м классе, но у вас будет хорошее начало!

Ответ: 10 см²

Площадь треугольника равна его основанию, умноженному на его высоту (5 x 4 = 20), разделенную пополам (20 ÷ 2 = 10). Вы увидите эту формулу, написанную как A = ½ bh .

Вопрос: согласно этой гистограмме, сколько людей сказали, что их любимые графики - это круговые диаграммы?

Графики являются отличным способом визуализации и сравнения чисел. Гистограммы (или диаграммы) являются одним из наиболее распространенных типов.

Ответ: 2

Сначала мы смотрим на ось Y (вертикальная), чтобы найти то, что нам сказали искать: круговые диаграммы. Затем мы путешествуем вдоль оси X (горизонтальная), чтобы увидеть, где заканчивается полоса: 2. Это означает, что было два случая, когда люди говорили: «Мой любимый график - круговая диаграмма».

Вопрос: Рассчитайте среднее значение этих четырех чисел: 5, 3, 6, 2.

Среднее группы чисел иногда называют «средним».

Ответ: 4

Среднее значение рассчитывается путем сложения чисел в наборе (5 + 3 + 6 + 2 = 16) и деления этого ответа на количество предметов в наборе (16 ÷ 4 = 4).

Вопрос: ⅘ ÷ ½ =?

Чтобы разделить дроби, вы умножаете обратное. Не волнуйтесь, это не так сложно, как кажется!

Ответ: 1⅗

Умножьте числитель или верхнее число первой дроби (4) на знаменатель или нижнее число второй дроби (2), чтобы получить числитель ответа (4 x 2 = 8). Затем умножьте знаменатель первой дроби (5) на числитель второй дроби (1), чтобы получить знаменатель ответа (5 x 1 = 5). Затем упростите 8/5 до 1⅗.

Вопрос: Какова абсолютная величина -8?

Абсолютные значения обычно записываются между ||, поэтому вы также можете написать этот вопрос как | -8 | знак равно

Ответ: 8

Абсолютное значение любого числа, положительного или отрицательного, всегда положительно. Вы можете думать об этом как о расстоянии от нуля на числовой линии. И 8, и -8 имеют одинаковое абсолютное значение 8, так как они оба 8 целых чисел от нуля. И чтобы найти способы оттачивать свой разум, начните с употребления 50 лучших продуктов для вашего мозга.

Вопрос: 4 a + 2 a =?

Этот процесс называется объединением одинаковых терминов.

Ответ: 6 а

Пока числа объединяются с одной и той же переменной (в данном случае, а ), вы можете добавлять, вычитать, умножать или делить их так, как если бы переменной там не было. Вы даже можете думать о переменной как о физическом объекте. Если у вас есть 4 яблока, и я дам вам еще 2 яблока, сколько у вас сейчас яблок?

Вопрос: Какова площадь параллелограмма с основанием 5 см и высотой 4 см?

Параллелограмм - это четырехсторонняя фигура, состоящая из двух пар параллельных линий.

Ответ: 20 см²

Вы можете найти площадь параллелограмма, умножив его основание на его высоту. Эту формулу также можно записать как A = bh , поэтому 5 x 4 = 20.

Вопрос: Как еще можно написать 10⁴?

В математике число надстрочного индекса является показателем степени, что означает, что повторное умножение будет необходимо, чтобы найти ответ.

Ответ: 10 х 10 х 10 х 10 или 10 000

Экспонент говорит вам, сколько раз умножить базовое число на себя, чтобы получить полное число. Он обычно используется для упрощения длинных чисел, поскольку, например, 10⁹ гораздо легче работать с 1 000 000 000 (девятью нулями).

Вопрос: Что является наибольшим общим фактором между числами 36 и 12?

Вам нужно будет знать, как найти факторы любого числа, а затем сравнить их.

Ответ: 12

Коэффициенты 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 и 36. Коэффициенты 12: 1, 2, 3, 4, 6 и 12. Наибольшее их общее число 12.

Вопрос: Глядя на этот прямоугольник, оцените медиану этих данных.

Квадратный график - это график, показывающий разброс и форму данных. «Данные» - это просто причудливое слово для набора чисел, часто чисел, которые соответствуют результатам опроса или эксперимента.

Ответ: Медиана составляет примерно 8, 5.

Рамка на графике показывает средние 50% диапазона чисел. Внутри этого поля находится строка, идентифицирующая медиану, или значение, которое было бы прямо посередине, если вы выстроили все числа вверх от низшего к высшему. Например, средние 50% диапазона 2, 3, 6 и 8 будут 3-6, а медиана будет 4, 5. На приведенном выше графике, линия для медианы появляется между 8 и 10 на уровне примерно 8, 5.

Вопрос: 1.92 ÷ 3 =?

Умножение и деление десятичных чисел не так сложно, если вы удалите десятичную дробь… но не забудьте положить ее обратно!

Ответ: 0, 64

Сначала представим, что 1, 92 - это целое число: 192 с двумя десятичными знаками. Затем разделите 192 на 3, чтобы получить 64. Теперь верните обратно два десятичных знака, чтобы получить окончательный ответ 0, 64.

Вопрос: Раунд 131 294 до ближайшей сотни.

Знайте свои десятки, сотни и тысячи, но не путайте их с десятыми, сотыми и тысячными!

Ответ: 131 300

2 находится в столбце сотен, а следующее число справа (столбец десятков) - 9, что означает, что вам нужно округлить.

Вопрос: Опишите форму этого распределения данных:

Этот тип графика называется гистограммой, но вы можете использовать те же термины для описания точечных, гистограмм и прямоугольников.

Ответ: Распределение примерно симметричное и колоколообразное.

Поскольку форма, которую принимают эти данные, (приблизительно) одинакова по обе стороны от центральной оси (в данном случае это нулевая точка на оси X), она является симметричной. Поскольку он достигает своего самого высокого пика на оси Y в середине, мы говорим, что он имеет форму колокола.

Вопрос: Если у Зои есть удав, который составляет 272 дюйма, то сколько это в футах?

У вас останется несколько дюймов.

Ответ: удав Зои - 22 фута, 8 дюймов в длину.

В футе 12 дюймов, так что 272, разделенное на 12, равно 22 с остатком 8.

Вопрос: Какое наименьшее общее число кратно числам 16 и 26?

Мультипликаторы и факторы тесно связаны.

Ответ: 208

Наименьшее общее кратное (иногда сокращенно LCM) является наименьшим числом, которое делится на два (или более) целых числа. Таким образом, 208 является наименьшим числом, которое можно равномерно разделить на 16 (208 ÷ 16 = 13) и 26 (208 ÷ 26 = 8).

Вопрос: Найдите площадь поверхности прямоугольной призмы длиной 4 дюйма, высотой 7 дюймов и шириной 3 дюйма.

Площадь поверхности - это сумма площадей всех форм, которые составляют внешнюю сторону трехмерной фигуры.

Ответ: 122 в²

Прямоугольные формы, такие как картонные коробки, имеют 6 внешних поверхностей: верх и низ, спереди и сзади, слева и справа. Формула для расчета этой площади поверхности равна (длина х ширина) х 2 + (длина х высота) х 2 + (высота х ширина) х 2. Здесь это означает (4 х 3) х 2 = 24, (4 х 7) x 2 = 56 и (7 x 3) x 2 = 42. Сложите их вместе: 24 + 56 + 42 = 122 дюйма.

Вопрос: 7/12 + 2/5 =?

Чтобы сложить или вычесть дроби, они должны иметь одинаковый знаменатель.

Ответ: 59/60

Во-первых, вы должны найти наименьший общий знаменатель или наименьшее число, которое делится на оба нижних числа во фракциях. Для 12 и 5 это число равно 60. Затем вы должны конвертировать каждого знаменателя. Поскольку вам нужно умножить 12 на 5, чтобы получить 60, умножьте 7 x 5, чтобы получить 35/60. Так как вы должны умножить 5 на 12, чтобы получить 60, умножьте 2 на 12 также, чтобы получить 24/60. Теперь вы можете добавить их: 35/60 + 24/60 = 59/60. Вы не можете упрощать 59/60 дальше, так что это ваш ответ!

Вопрос: нанесите точки (-5, 10), (2, 10), (2, -6) и (-5, -6) на координатной плоскости и соедините их, чтобы получить форму. Какой оно формы?

Важно знать, как наносить точки на координатную плоскость. Вас также могут попросить найти область фигур на координатной сетке.

Ответ: прямоугольник

Первое число пары - это местоположение на оси X (горизонтальная); второе число - это местоположение на вертикальной оси Y. Ваша сетка должна выглядеть так, как указано выше.

Вопрос: Какой объем куба с длиной ребра 10 см?

Объем формы - это количество материала, которое может поместиться в ней. Двумерные фигуры, такие как квадраты, не имеют объема, а трехмерные фигуры, как кубики.

Ответ: 1000 см³

Вы найдете объем любой прямоугольной коробки, умножив длину на ширину на высоту . Поскольку все ребра куба имеют одинаковую длину, 10 x 10 x 10 = 1000.

Вопрос: Какова окружность круга диаметром 7, 7 фута?

Пи - это постоянное число, а не вкусный десерт! Знать, как использовать pi (π) для расчета площади или окружности круга.

Ответ: 24.18 футов

Найдите окружность круга, умножив пи (π = 3, 14) на диаметр (7, 7 фута).

Вопрос: Сегодня Хизер 9 лет и 3 месяца. Сколько ей было 2 года и 6 месяцев назад?

Эта проблема требует, чтобы вы преобразовали возраст в смешанные числа и вычли их.

Ответ: 6¾ или 6 лет и 9 месяцев

Чтобы вычесть смешанные числа, конвертируйте их в неправильные дроби и следуйте той же процедуре, что и для сложения и вычитания дробей. Поскольку три месяца составляют ¼ года, а шесть месяцев - ½ года, проблема решается до 9¼ - 2 ½. Перевести в четверти, так что 9 ¼ = 37/4 и 2 ½ = 10/4. 37/4 - 10/4 = 27/4. Упростите 27/4 до 6¾. Три четверти года - это девять месяцев, поэтому ответ - 6 лет и 9 месяцев.

Вопрос: На складе 85 человек, но некоторые из них уже превращены в зомби, а некоторые еще живы. Если отношение зомби к живым людям составляет 2: 3, сколько там зомби?

Подобно тому, как укус превращает человека в зомби, вы превращаете эти числа в дроби!

Ответ: 34 зомби

Соотношение говорит нам, что на каждые 2 зомби приходится 3 человека, что дает нам группу из 5 (2 + 3) человек. Разделите общее количество (85) на группы по 5, получив 17 групп. Умножьте их на исходные числа, чтобы получилось (17 x 2) 34 зомби и (17 x 3) 51 человек.

Чтобы узнать больше удивительных секретов о том, как прожить свою лучшую жизнь, нажмите здесь, чтобы подписаться на нашу бесплатную ежедневную рассылку!